Cho ∆ABC nhọn AB

a, Ta có:
$\angle ABD = \angle ACE$ (do cùng chung góc $\angle A$)
$\angle ADB = \angle AEC$ (do cùng chung góc $\angle C$)
Vậy $\Delta ABD \sim \Delta ACE$ (theo góc)

b, Ta có:
$\frac{HD}{HE} = \frac{AB}{AC}$ (do $\Delta ABD \sim \Delta ACE$)
$\frac{HB}{HC} = \frac{AB}{AC}$ (do đường cao trong tam giác)
Vậy $HD \cdot HB = HE \cdot HC$.