Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB

a) Ta có:
\(\angle AED = \angle ACD = \angle ABD = \angle AHD\)
Do đó tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có:
\(\angle AEC = \angle AHC = \angle AHB = \angle ADB\)
Do đó tứ giác AECB và tứ giác AHDB đồng dạng.
Từ đó, ta có:
\(\frac{EA}{EH} = \frac{EC}{EB}\)
Suy ra: \(EA \cdot EB = EH \cdot EC\)

c) Ta có:
\(\angle ENH = \angle EAH = \angle ECH = \angle EPH\)
Do đó PN//ED.