a, Ta có:
Diện tích tam giác AID = 1/2 * AD * AI = 1/2 * 1/3 AB * AI = 1/6 AB * AI
Diện tích tam giác CIE = 1/2 * EC * CI = 1/2 * 1/3 BC * CI = 1/6 BC * CI

Vì AB và BC là 2 cạnh của tam giác ABC nên AB = BC
Do đó, diện tích tam giác AID = diện tích tam giác CIE

b, Ta có:
Gọi G là giao điểm của DE và AC
Ta có AG/AD = AE/AC = 2/3
=> AG = 2/3 AD = 2/3 * 1/3 AB = 2/9 AB
Tương tự, CG = 2/9 BC

Vậy, AG = CG
=> DE // AC (do cặp cạnh tương ứng bằng nhau)