Gọi tuổi của anh là A và tuổi của em là B.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) A = 3B
2) A + 6 = 2(B + 6)

Thay A = 3B từ phương trình 1 vào phương trình 2, ta được:
3B + 6 = 2(B + 6)
3B + 6 = 2B + 12
B = 6

Thay B = 6 vào phương trình 1, ta được:
A = 3*6
A = 18

Vậy năm nay tuổi của anh là 18 tuổi và tuổi của em là 6 tuổi.