Em hãy chứng tỏ điều trên bằng cách lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d

Hai ngôi làng ở hai vị trí A và B bên cùng
một bờ sông (như hình vẽ). Trên bờ sông người ta cần xây
dụng một nhà máy bơm nước cung cấp nước sinh hoạt cho
hai ngôi làng sao cho tổng quãng đường từ nhà máy đến hai
ngôi làng là ngắn nhất. Để xác định vị trí C của nhà máy,
người ta đã làm như sau:
- Giả sử đường thẳng d trên hình vẽ là bờ sông.
- Kẻ AH vuông góc với đường thẳng d tại H, trên tia
đối của tia HA lấy điểm A’ sao cho AH=AH.
- Nối A’ với B, A’B cắt đường thẳng d tại một điểm.
Điểm đó là điểm C cần tìm để xây nhà máy bơm nước. Khi A
đó quãng đường AC +BC là ngắn nhất.
A
H
A'
C
M
Em hãy chứng tỏ điều trên bằng cách lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d. Hãy chứng minhAC+BC