Gọi chiều dài của hình chữ nhật ABCD là x (dm), ta có chiều rộng là 3x/4 (dm).

Theo đề bài, chu vi của hình chữ nhật ABCD là 56 dm, ta có:
2(x + 3x/4) = 56
⇒ 2(4x + 3x)/4 = 56
⇒ 14x/4 = 56
⇒ 14x = 224
⇒ x = 16

Vậy chiều dài của hình chữ nhật ABCD là 16 dm và chiều rộng là 12 dm.

Gọi N là trung điểm của AD, ta có AN = ND = 8 dm.

Diện tích của tam giác AND là:
S_AND = 1/2 * AN * ND = 1/2 * 8 * 8 = 32 dm^2

Vì BMn là tam giác đồng dạng với AND và tỉ lệ giữa các cạnh của BMn và AND là 1/4, nên diện tích của BMn sẽ là 1/16 diện tích của AND.

Vậy diện tích của BMn là:
S_BMn = 1/16 * S_AND = 1/16 * 32 = 2 dm^2

Vậy diện tích của BMn là 2 dm^2.