Giải:

a) Để B là số nguyên, ta cần điều kiện n-7 chia hết cho n+2. Tức là n-7 = k(n+2) với k là số nguyên.

Đặt m = n-7, ta có m = kn + 2k. Vậy n = (m+7)/(k-1).

Do đó, n chỉ là số nguyên khi (m+7) chia hết cho (k-1).

b) Để rút gọn phân số B, ta cần tìm ước chung lớn nhất của n-7 và n+2.

ƯCLN của n-7 và n+2 là 1 vì nếu có ước chung lớn hơn 1 thì nó sẽ chia hết cho 2 và 1 đồng thời, điều này không thể xảy ra.

Vậy phân số B đã được rút gọn.

c) Để tối giản phân số B, ta cần tìm ước chung lớn nhất của n-7 và n+2, sau đó chia cả tử và mẫu cho ước chung đó.

Vì ước chung lớn nhất của n-7 và n+2 là 1, nên phân số B đã ở dạng tối giản.