Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) = 45°. Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và C'M bằng √3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

B. 24a^3

Giả sử cạnh đáy của khối lăng trụ là a, ta có:
- Đường cao của tam giác đều ABC là h = a√3/2
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và C'M là h' = √3a

Vậy thể tích khối lăng trụ là:
V = Sđ * h = (a^2 * √3/4) * (a√3/2) = 3a^3/4

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là 3a^3/4 * 8 = 24a^3. Đáp án đúng là B. 24a^3.