Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x và chiều rộng là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
1. x = 2y
2. (x + 4)(y + 5) = xy + 160

Thay x = 2y vào phương trình thứ 2, ta được:
(2y + 4)(y + 5) = 2y^2 + 160
2y^2 + 14y + 20 = 2y^2 + 160
14y = 140
y = 10

Thay y = 10 vào phương trình x = 2y, ta được:
x = 2*10 = 20

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 20m và chiều rộng là 10m.