a) Ta có tam giác ACE và tam giác ICA đều vuông tại C, AC=AC (chung), CI=CA (điều đã cho). Do đó, tam giác ACE đồng dạng với tam giác ICA theo định lý góc bằng nhau (c.g.c.n.b).

Vậy, ta có:
\(\frac{EA}{IC} = \frac{AC}{CA} = 1\) (do AC=CA)
\(\Rightarrow EA = IC = EI\)

b) Ta có tam giác AEB và tam giác AEC đều vuông tại A, nên chúng đồng dạng với nhau theo định lý góc bằng nhau (c.g.c.n.b).

Do đó, ta có:
\(\frac{EA}{AB} = \frac{AC}{BC}\)
\(\frac{EB}{AB} = \frac{EC}{BC}\)

Vì AC=BC, nên ta có EA=EB.