----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. Số nghiệm của phương trình xỉ – 4x +3= 0 là:
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=(m+22)x+2021 đồng
bién?
A. 22.
B. 21.
C. Vô số.
D. 20.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 4, góc ABC=60. Tính độ dài cạnh đường cao
AH.
A. AH=1.
B. AH = 2.
C. AH=√3.
D. AH=2√3.
Câu 4. Cho hình chữ ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R=8, ABD=60°. Tính diện tích
hình chữ nhật ABCD.
A. 64.
B. 32√3.
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5 (3,5 điểm).
C. 128√3.
D. 64√3.
1
1
a) Tính giá trị biểu thức A=-
√3-1 √√3+1
b) Giải phương trình x* – 2x^ – 8 =0.
c) Tìm m để đường thẳng y=x+m +2 và đường thẳng y=(m−2)x+11 cắt nhau tại
một điểm trên trục tung.
Câu 6 (1 điểm). Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân tham gia ủng hộ phòng chống dịch COVID-
19, cùng chung tay đẩy lùi dịch bệnh. Một xưởng may có 67 công nhân của tổ I và tổ II đã may
được 3000 chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân. Biết mỗi công nhân của tổ I may
được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công nhân của tổ II may được 40 chiếc khẩu trang. Hỏi mỗi tổ có
bao nhiêu công nhân?
Câu 7 (3 điểm). Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không có điểm chung với (O). Từ
điểm M bất kỳ trên d, kẻ các tiếp tuyến MA, MB của (O), (4, B là các tiếp điểm). Kẻ OH
vuông góc với d tại H. Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I
a) Chứng minh: Tứ giác OAMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh: IA.IB = IO.IH
c) Tìm vị trí điểm M trên d sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất
Câu 8 (0,5 điểm). Cho hai số thực x và y thỏa mãn x > y; xy =1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức :
P =
x-y