a) Ta có BD là đường trung tuyến của tam giác ABC nên BD = 1/2 AC. Tương tự, CE là đường trung tuyến của tam giác ABC nên CE = 1/2 AB. Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vậy ta có BD = CE.

b) Ta có BD = CE (đã chứng minh ở câu a), và BD cắt CE tại O. Do đó, ta có BO = OD và CO = OE. Vậy tam giác BOC là tam giác cân.

c) Ta có BD // CE (do BD và CE là đường trung tuyến của tam giác ABC) nên góc ABD = góc ACE (do cùng nằm trên cùng một đoạn thẳng). Vậy góc ABD = góc ACE = 90 độ (do tam giác ABC cân tại A). Do đó, AO vuông góc với DE.