Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên dương thỏa mãn 2 điều kiện sau:
1. Số đó chia cho 3 dư 1: Số đó có thể được biểu diễn dưới dạng 3k + 1.
2. Số đó chia cho 5 dư 2: Số đó có thể được biểu diễn dưới dạng 5m + 2.

Kết hợp 2 điều kiện trên, ta có thể viết số đó dưới dạng 15n + 7, với n là số nguyên dương.

Vậy khi chia số đó cho 15, số dư sẽ là 7.