----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
UBND THÀNH PHỐ THANH HÓA
TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG
DE B
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
CÁC MÔN THI VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2
NAM HOC 2023-2024
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đồ
Ngày thi:
(Đề thi có 01 trang, gồm 15 câu)
Câu 1. (2.0 điểm)
(3x+2y= 5
a) Giải hệ phương trình sau
(x-2y=7
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y= ax + b đi qua điểm B(2; -1) và
song song với đường thẳng y = 3x+1. Tim a và b.
Câu 2. (2.0 điểm)
2√x
Cho Q =
+
+
√x+1 7√x+3
√√x+3
√x-3 9-x
với ( 20;x #9)
a) Rút gọn Q;
b) Tìm x để Q <2
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Giải phương trình: -3x2 + 5x − 2 =0
b) Cho phương trình: x2 – 2(m - 2)x − 2m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: Xi — X2=x2
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, dây NP cố định. Trên cung lớn NP lấy điểm M. Đường cao
NE và PF của tam giác MNP cắt nhau tại H. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của NE,
PF với đường tròn tâm O.
a) Chứng minh tứ giác NFEP nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh: MN.MF = MP.ME và B và H đối xứng nhau qua MN.
c) Tìm vị trí của M trên cung lớn NP để diện tích tam giác MHF lớn nhất.
Câu 5. (1.0 điểm)
Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mãn: a + b + c = 2.
Tìm giá trị lớn nhất của:
Họ và tên:.
2.
2
2
a+b+c³
A=
a² + b²
+
+
b² + c²
+a²
2abc
HÉT
Số báo danh:..