a) Ta có AD = AB, nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó, ta có ∠ADB = ∠ABD.
Vậy tam giác CBD cũng cân tại C.

b) Ta có M là trung điểm của CD, nên CM = DM.
Do đường thẳng D song song với BC nên ta có ∠BDC = ∠CDE.
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác CDE.
Do đó, ta có BC/DE = BD/DC.
Nhưng BD = AB = AD, nên BC/DE = AD/DC.
Từ đó suy ra BC + BD > BE.

c) Gọi G là giao điểm của AE và DM.
Ta có AG // CD (do AD = AB và DM là trung điểm của CD), nên theo định lí Tam giác đồng dạng, ta có:
AG/AD = GM/DC
AG/AB = GM/DC
AG = AB.GM/DC
Vậy DC = AB.GM/AG = 2.GM
Do đó, DC = 6GM.