Ta có tam giác ABC vuông tại A với đường cao AK.

Khi đó, ta có:
- AB = 6, AC = 8, BC = 10
- AK là đường cao của tam giác ABC

Ta có: AK là đường cao của tam giác ABC nên ta có:
\(AK^2 = AB \times AC - BK \times KC\)

\(AK^2 = 6 \times 8 - BK \times KC\)

\(AK^2 = 48 - BK \times KC\)

Vì tam giác ABC là tam giác vuông nên ta có: \(BK \times KC = BC^2 = 10^2 = 100\)

\(AK^2 = 48 - 100\)

\(AK^2 = -52\)

Vậy ta thấy AK không thể âm nên giả thiết ban đầu là sai.

Do đó, tam giác ABC không tồn tại.