Ta có:
- AD = AC (điều kiện đề bài)
- ID = IH (đường trung tuyến trong tam giác vuông)
- AH = AH (cạnh góc vuông)
- ID // AH (do là đường trung tuyến)
- DF = DE (đường cao trong tam giác vuông)

Do đó, tam giác AID và tam giác AHC đồng dạng (cân đối).

a) Ta có: FC = AC - AF = AD - ID = AH = IH = EH

b) Ta có: IC = AC - AI = AD - ID = AH = 1/2DH

Vì tam giác AID và tam giác AHC đồng dạng, nên ta có IC = 1/2DH và HC // FE.