03/04 21:46:45

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

a) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ Bh vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC).
1) Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB.
2) Chứng minh rằng AM . NB = NC . MB

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

1) Ta có:
$\angle DHC = \angle NHB$ (cùng là góc vuông)
$\angle HCD = \angle HNB$ (cùng là góc vuông)
$\angle CDH = \angle BHN$ (cùng là góc vuông)

Vậy tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB theo góc.

2) Ta có:
$\angle AMB = \angle HNC$ (cùng là góc vuông)
$\angle ABM = \angle HCN$ (cùng là góc vuông)

Vậy tam giác AMB đồng dạng với tam giác HNC theo góc.

Do đó, ta có:
$\frac{AM}{NC} = \frac{MB}{HN}$
$\frac{AM}{NC} = \frac{MB}{DH}$ (vì HN = DH)
$AM \cdot NB = NC \cdot MB$

Vậy AM . NB = NC . MB.

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a, có : ^DCH + ^HCB = 90

^HCB + ^CBH = 90

=> ^DCH = ^HBC (1)

có : ^DHC + ^CHN = 90

^BHN + ^NHC = 90

=> ^DHC = ^BHN (2)

(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)

b, ^HMB + ^MBH = 90

^HBC + ^HBM = 90

=> ^HMB = ^HBC

xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90

=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)

b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)

tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)

=> MB/BC = BN/DC

BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)

=> BM = BN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một mảnh đất hình thang có diện tích là 357,6m². Sau khi mở rộng đáy nhỏ 3m, đáy lớn 5m thì diện tích tăng thêm 48m². Tính độ dài mới đáy mảnh đất ban đầu, biết đáy lớn hơn đáy nhỏ là 8,8m (Toán học - Lớp 5)

1 trả lời

Hãy viết đoạn văn (khoảng 600 chữ) cảm nhận về vẻ đẹp của tiếng hát tháng Giêng trong đoạn thơ (Ngữ văn - Lớp 12)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

Each of the following sentences has one mistake. Identify and correct the mistakes (Tiếng Anh - Lớp 5)

Tính lim √(4x^4 - x^2 + 3) - 2x^2 + 3 (Toán học - Lớp 11)

Bài tập Toán lớp 2 (Toán học - Lớp 2)

Một mảnh đất hình thang có diện tích là 357,6m². Sau khi mở rộng đáy nhỏ 3m, đáy lớn 5m thì diện tích tăng thêm 48m². Tính độ dài mới đáy mảnh đất ban đầu, biết đáy lớn hơn đáy nhỏ là 8,8m (Toán học - Lớp 5)

Hãy viết đoạn văn (khoảng 600 chữ) cảm nhận về vẻ đẹp của tiếng hát tháng Giêng trong đoạn thơ (Ngữ văn - Lớp 12)

Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): (Toán học - Lớp 6)

Nêu cảm nghỉ của em về bài học thầy, học bạn (Ngữ văn - Lớp 6)

Viết một đoạn văn ngắn chủ đề tự do, trong đoạn văn có sử dụng ít nhất hai số từ (Ngữ văn - Lớp 7)

Choose the best answer A, B, C or D to complete the sentences: (Tiếng Anh - Lớp 8)

Write the correct form of the given word (Tiếng Anh - Lớp 11)

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời