03/04 21:46:45

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

a) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ Bh vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC).
1) Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB.
2) Chứng minh rằng AM . NB = NC . MB

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

1) Ta có:
$\angle DHC = \angle NHB$ (cùng là góc vuông)
$\angle HCD = \angle HNB$ (cùng là góc vuông)
$\angle CDH = \angle BHN$ (cùng là góc vuông)

Vậy tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB theo góc.

2) Ta có:
$\angle AMB = \angle HNC$ (cùng là góc vuông)
$\angle ABM = \angle HCN$ (cùng là góc vuông)

Vậy tam giác AMB đồng dạng với tam giác HNC theo góc.

Do đó, ta có:
$\frac{AM}{NC} = \frac{MB}{HN}$
$\frac{AM}{NC} = \frac{MB}{DH}$ (vì HN = DH)
$AM \cdot NB = NC \cdot MB$

Vậy AM . NB = NC . MB.

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a, có : ^DCH + ^HCB = 90

^HCB + ^CBH = 90

=> ^DCH = ^HBC (1)

có : ^DHC + ^CHN = 90

^BHN + ^NHC = 90

=> ^DHC = ^BHN (2)

(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)

b, ^HMB + ^MBH = 90

^HBC + ^HBM = 90

=> ^HMB = ^HBC

xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90

=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)

b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)

tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)

=> MB/BC = BN/DC

BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)

=> BM = BN

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một khúc sông AB dài 20km, một chiếc xuồng xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12 km/h, khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hàm số y = (m – 1)x + m. a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng tìm được ở phần a và đường thẳng y=1/2 nhân x +3/2 bằng tính toán. c, Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho góc xAy nhọn. Trên tia Ax lấy AE = 8cm, AC = 15cm.Trên tia Ay lấy AD=6cm, AF = 20cm. a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ADC.. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tâm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát ăn chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và ABC = ABC.. (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng $ P $ không phụ thuộc vào các biến $ a, b, c $ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Gọi F, F là quãng 4 và Tiểu giáng MB và AG giữa MB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích thành nhân tử: (2x^2-3x-1)^2-3(2x^2-3x-5)-16 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung tuyến và đường cao BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích đa thức: (x-2y)^2-x^2+2xy-y^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

Một khúc sông AB dài 20km, một chiếc xuồng xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A (Toán học - Lớp 8)

Bạn Nam đi xe đạp rời nhà lúc 14 giờ với vận tốc 12 km/h, khi Hùng đến nhà Nam vào lúc 14 giờ 10 phút thì mẹ Nam chỉ hướng đường đi của Nam (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x^2 - 2x + 2023/x^2 (Toán học - Lớp 8)

Chọn kết quả đúng (Toán học - Lớp 8)

Cho hàm số y = (m - 2)x + n (d’) trong đó m, n là tham số (Toán học - Lớp 8)

Cho x; y; z là 3 số nguyên có tổng chia hết cho 6. Chứng minh: 7x^2y + 7xy^2 + 4xyz chia hết cho 6 (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

Cho góc xAy nhọn. Trên tia Ax lấy AE = 8cm, AC = 15cm.Trên tia Ay lấy AD=6cm, AF = 20cm. a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ADC.. (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: x(x - 3 ) - ( x - 2 )(x^2 + 2x + 4 ) - 2x = x^2 - x^3 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Gọi H, I lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi E đối xứng với H, I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng \( P \) không phụ thuộc vào các biến \( a, b, c \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE ⊥ AB, nối E với trung điểm M của AD, từ M kẻ MF ⊥ CE, MF ∩ BC = N (Toán học - Lớp 8)

Gọi F, F là quãng 4 và Tiểu giáng MB và AG giữa MB (Toán học - Lớp 8)

Phân tích thành nhân tử: (2x^2-3x-1)^2-3(2x^2-3x-5)-16 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung tuyến và đường cao BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức: (x-2y)^2-x^2+2xy-y^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của AI và CK với BD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời