Để giải phương trình x^2 + x - 6 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành các nhân tử tuyến tính:

x^2 + x - 6 = 0
=> x^2 + 3x - 2x - 6 = 0
=> x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
=> (x - 2)(x + 3) = 0

Vậy ta có x = 2 hoặc x = -3.

Để giải hệ phương trình:
{x - 2y = 1
{2x + y = 7

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng trừ phương trình:

Đưa phương trình về dạng:
x - 2y = 1
2x + y = 7

Nhân phương trình thứ nhất với 2 và cộng với phương trình thứ hai:
2x - 4y = 2
2x + y = 7
=> -5y = -5
=> y = 1

Thay y = 1 vào phương trình x - 2y = 1:
x - 2(1) = 1
x - 2 = 1
=> x = 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm x = 3, y = 1.