Nối N với B 

Xét hai tam giác ABN và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

- AN = 1/3 AC

=> SABN = 1/3 x SABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2)

Xét hai tam giác AMN và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB

- AM = 2/3 AB

=> SAMN = 2/3 x SABN = 60 x 2/3 = 40 ( cm2)

Nối M với C

Xét hai tam giác BMC và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB

- BM = 1/3 AB

=> SBMC = 1/3 x SABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2)

Xét hai tam giác BMQ và BMC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC

- BQ = 1/2 BC

=> SBMQ = 1/2 x SBMC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2)

Nối P với B

Xét hai tam giác PBC và ABC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC

- PC = 1/3 AC

=> SPBC = 1/3 x SABC = 180 x 1/3 = 60 ( cm2)

Xét hai tam giác PQC và PBC :

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống cạnh BC

- QC = 1/2 BC

=> SPQC = 1/2 x SPBC = 60 x 1/2 = 30 ( cm2)

Vậy diện tích hình MNPQ là :

180 - 40 - 30 - 30 = 80 ( cm2)

               Đáp số : 80 cm2