Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể chia thành hai trường hợp:
1. Chữ số hàng trăm khác 0: Có 4 cách chọn cho chữ số hàng trăm (1, 2, 3, 4), sau đó chọn 1 trong 4 chữ số còn lại cho hàng đơn vị và hàng chục. Tổng số số thỏa mãn trường hợp này là 4 * 4 = 16 số.
2. Chữ số hàng trăm bằng 0: Có 1 cách chọn cho chữ số hàng trăm (bằng 1 trong 4 chữ số còn lại), sau đó chọn 2 chữ số còn lại cho hàng đơn vị và hàng chục. Tổng số số thỏa mãn trường hợp này là 4 * 3 = 12 số.

Vậy tổng cộng số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là 16 + 12 = 28 số.

Gọi số là abc (a khác 0 ) 
a có 4 cách chọn {1,2,3,4}
b có 4 cách chọn (b khác a)
c có 3 cách chọn (c khác a,b) 
= > Có 4 x 4 x 3 = 48 số 

Sử dụng chỉnh hợp do xếp 3 chữ số từ 5 con số (nếu chỉ lấy ra chứ không xếp thì là tổ hợp) -> 5A3
Mà có 3 chữ số thì số hàng trăm phải ≠ 0 -> chọn 2 chữ số (còn 2 chữ số là hàng chục và đơn vị) từ 4 con số (còn 4 con số là do đã bỏ đi 0) -> 4A2
5A3 - 4A2 = 48 chữ số khác nhau