Giải:

a) Chứng minh tam giác abf đồng dạng tam giác ecf:

Ta có:

• Tam giác ABF và tam giác ECF có một cặp góc bằng nhau là góc ABF và góc ECF (do là góc ở đỉnh).


• Tam giác ABF và tam giác ECF có một cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau: AB/EC = BF/CF (do AE//BC).

Vậy ta có tam giác ABF đồng dạng với tam giác ECF.

b) Tính ec, bf, cf:

Do tam giác ABF đồng dạng với tam giác ECF, ta có:

AB/EC = BF/CF

12/EC = 7/8

EC = 12*8/7 = 96/7 cm

Vậy EC = 96/7 cm.

Ta có BF/CF = AB/EC = 12/(96/7) = 7/4

Đặt BF = 7x và CF = 4x

Do đó, 7x + 4x = 7

11x = 7

x = 7/11

Vậy BF = 7*7/11 = 49/11 cm và CF = 4*7/11 = 28/11 cm.

Vậy EC = 96/7 cm, BF = 49/11 cm và CF = 28/11 cm.

Vậy làm xong bài toán, bạn nhớ trả lời "Hoàn thành" để hoàn tất giao dịch nhé!