a) Xét tam giác MHC và MKB có: 

MH = MK (gt)

góc HMC = KMB (đối đỉnh)

MC = MB (do M là trung điểm của BC)

=> tam giác MHC = MKB (c - g -c)

b) MH vuông góc với AC (gt)

AB vuông góc với AC (do tam giác ABC vuông tại A)

=> MH // AB 

c) tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

=> AM = BC/2 mà MC = BC/ 2 do M là trung điểm của BC

=> AM = MC => tam giác AMC cân tại M lại có MH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm của AC

Xét tam giác ABC có: BH và AM là hai trung tuyến cắt nhau tại G; CI là trung tuyến thứ ba

=> CI đi qua G

hay C; I; G thẳng hàng