Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng trứng mỗi lần bán của người bán.

- Lần thứ nhất: Người ta bán được 3/5 số trứng, tức là bán được 3/5 * 120 = 72 quả trứng.
- Số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là 120 - 72 = 48 quả trứng.

- Lần thứ hai: Người ta bán được 2/3 số trứng còn lại, tức là bán được 2/3 * 48 = 32 quả trứng.
- Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai là 48 - 32 = 16 quả trứng.

Vậy, lần thứ ba người ta sẽ bán được 16 quả trứng.