Tìm các số a, b, c để đa thức f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c chia hết cho x + 2 và khi chia cho x^2 - 1 dư 3

Đa thức f(x) chia hết cho x+2 nghĩa là f(-2) = 0. Ta có:

f(-2) = (-2)^3 + a(-2)^2 + b(-2) + c = -8 + 4a - 2b + c = 0

Đa thức f(x) khi chia cho x^2 - 1 dư 3 nghĩa là f(1) = 3. Ta có:

f(1) = 1^3 + a(1)^2 + b(1) + c = 1 + a + b + c = 3

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:

4a - 2b + c = 8
a + b + c = 2

Giải hệ phương trình trên ta được a = 1, b = 1, c = 0.

Vậy các số a, b, c cần tìm là a = 1, b = 1, c = 0.