08/04 20:15:35

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và các đường cao AD, BE và CF
cắt nhau tại H.
a, Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh

góc BAD = góc KAC

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a, Ta có:
- Góc ABC = góc AFE (cùng chắn cung AF trên đường tròn (O))
- Góc ACB = góc AEF (cùng chắn cung AE trên đường tròn (O))
- Góc BAC = góc EFC (do AB // EF)
- Góc CBA = góc ECF (do AC // EF)

Do đó, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.

b, Gọi K là giao điểm của đường thẳng AK và đường tròn (O). Ta có:
- Góc BAK = góc BCK (cùng chắn cung BC trên đường tròn (O))
- Góc CAK = góc CBK (cùng chắn cung BC trên đường tròn (O))

Vậy góc BAD = góc BAK + góc KAC = góc BCK + góc CBK = góc KAC. Điều phải chứng minh.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

ACDF nội tiếp nên ˆBAC+ˆCDF=1800⇒ˆBAC=ˆCDN

ABIC hiển nhiên nội tiếp ⇒ˆBAC+ˆNIC=1800

⇒ˆCDN+ˆNIC=1800⇒CDNI nội tiếp

⇒ˆNDI=ˆNCI (cùng chắn IN)

MCD cân ⇒MC=MD⇒MD2=MC2=MI.MA⇒MDMA=MIMD và ˆNMIchung

⇒ΔMDI∼ΔMAD(c.g.c)

⇒ˆNDI=ˆMAD⇒ˆMAD=ˆNCI

Mà ˆMAD=ˆKCI (cùng chắn cung IK)

⇒ˆKCI=ˆNCI hay K, N, C thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Từ A kẻ AH vuông góc với OC tại H (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD⊥AB tại D và HE⊥AC tại E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có ∠C = 30°. Cạnh AB = 8cm. Tính: Số đo góc B (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x=120m. Từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M cảu tháp MN ta được góc a=50 độ . Từ đỉnh A nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc B=30 độ( so với phương nằm ngang AH) . Tính chiều cao của tháp MN (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai chị em Minh và Phương đến trường vào buổi sáng. Minh ta đi bộ với tốc độ 5 km/h, Phương khởi hành bằng xe đạp của mình 15 phút sau với tốc độ 30 km/h. Họ đến trường cùng lúc. Hai Minh xuất phát lúc mấy giờ và quãng đường từ nhà đến trường dài bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính r và điểm M nằm ngoài đường tròn đó gọi MA, MB là hai tia vuông góc với bán kính đường tròn tại A và B và MA = r. Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB/AC = 1/3. Tính số đo B và C của ΔABC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hãy viết các giá trị sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

Đồ thị hàm số y = x^2 đi qua điểm (Toán học - Lớp 9)

Cho pt x^2+(2m-1)x+m^2=0 x là ẩn số xác định m để pt có 2 nghiệm x1 x2 tính x1+x2 và x1 x2 (Toán học - Lớp 9)

Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x^2 + x - 1 = 0. Khi đó biểu thức x1^2 + x2^2 có giá trị là (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Từ A kẻ AH vuông góc với OC tại H (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x − 0,8 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Phương trình x^2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức A bằng (Toán học - Lớp 9)

Phương trình (m + 1)xẻ – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi (Toán học - Lớp 9)

Đồ thị hàm số y = ax^2 đi qua điểm A(3; 12) (Toán học - Lớp 9)

Cho hai số u và v thỏa mãn điều kiện u + v = 5; u.v = 6. Khi đó u, v là hai nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 – (a + 1)x + a=0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Hỏi mỗi đội đã làm bao nhiêu ngày trên đoạn đường này? (Toán học - Lớp 9)

Cho tứ giác ABCD có A = C = 90 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABCvuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD⊥AB tại D và HE⊥AC tại E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có ∠C = 30°. Cạnh AB = 8cm. Tính: Số đo góc B (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính r và điểm M nằm ngoài đường tròn đó gọi MA, MB là hai tia vuông góc với bán kính đường tròn tại A và B và MA = r. Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và OB (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A, biết AB/AC = 1/3. Tính số đo B và C của ΔABC (Toán học - Lớp 9)

Hãy viết các giá trị sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45° (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời