A/ Đa thức P[x] sau khi thu gọn và sắp xếp theo các đơn thức có lũy thừa giảm dần là:
P[x] = 5x^3 + 2x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 10x + 6x + 9
= 7x^3 - 5x^2 - 4x + 9

B/ Bậc của đa thức P[x] là bậc của đơn thức có bậc cao nhất, tức là bậc của x^3, nên bậc của P[x] là 3.

C/ Hệ số cao nhất của P[x] là 7 và hệ số tự do là 9.

D/ Để tính giá trị của P[x] khi x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức P[x]:
P[1] = 7(1)^3 - 5(1)^2 - 4(1) + 9
= 7 - 5 - 4 + 9
= 7

Vậy giá trị của P[x] khi x = 1 là 7.

E/ Để tìm nghiệm của P[x], ta giải phương trình P[x] = 0:
7x^3 - 5x^2 - 4x + 9 = 0

Phương trình này có thể không có nghiệm hoặc có nghiệm phức. Để tìm nghiệm chính xác, cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba.