Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật.

Với chiều dài là l, chiều rộng là w và chiều cao là h, ta có:
l = 1.5w
V = lwh = 384 m^3
h = 2m

Thay vào công thức, ta có:
1.5w * w * 2 = 384
3w^2 = 384
w^2 = 128
w = √128 = 8√2

l = 1.5 * 8√2 = 12√2

S xung quanh HHCN = 2lw + 2lh + 2wh
= 2(12√2 * 8√2) + 2(12√2 * 2) + 2(8√2 * 2)
= 384√2 + 48√2 + 32√2
= 464√2 m^2

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 464√2 m^2.