Để giải phương trình này, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm mẫu số chung của các phân số trên cả hai bên của phương trình. Ta nhân mỗi phân số với mẫu số của phân số còn lại.

Bước 2: Rút gọn phương trình bằng cách cộng các phân số có cùng mẫu số.

Bước 3: Giải phương trình thu được.

Với phương trình đã cho: 2/(x-14) - 5/(x-13) = 2/(x-9) - 5/(x-11)

Bước 1: Nhân mỗi phân số với mẫu số của phân số còn lại, ta có:

2(x-9)(x-11) - 5(x-14)(x-11) = 2(x-14)(x-13) - 5(x-9)(x-13)

Bước 2: Rút gọn phương trình, ta được:

2(x^2 - 20x + 99) - 5(x^2 - 25x + 154) = 2(x^2 - 27x + 182) - 5(x^2 - 22x + 117)

2x^2 - 40x + 198 - 5x^2 + 125x - 770 = 2x^2 - 54x + 364 - 5x^2 + 110x - 585

-3x^2 + 85x - 572 = -3x^2 + 56x - 221

29x = 351

x = 351/29

Bước 3: Giải phương trình ta được x = 12.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 12.