Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn OA (M khác A,O), điểm N thuộc nửa đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn OA (M khác A,O), điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B dựng các tiếp tuyến Ax và By nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Đường thẳng qua N vuông góc vớiNM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh: Tứ giác ACNM nội tiếp đường tròn và tam giác CMD vuông.
b, Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song với AB.