a) Ta có AE = 1/3 AC và AM = AB nên ME = 1/3 AC - AB = 1/3 (AC - 3AB) = 1/3 BC.
Vậy E là trọng tâm của tam giác BCM.

b) Ta có I là trung điểm của CM nên CI = IM.
Vì E là trọng tâm của tam giác BCM nên BE = 2EM.
Ta có ME = 1/3 BC và BE = 2EM nên BE = 2/3 BC.
Vậy B, E, I thẳng hàng.