12/04 20:12:03

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Cho tam giác ABC nhọn Trên tia đối của tia ab lấy điểm M sao cho AM = ab trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC
a) chứng minh E là trọng tâm của tam giác bcm
b)Gọi I là trung điểm của CM Chứng minh ba điểm B,E,I thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có AE = 1/3 AC và AM = AB nên ME = 1/3 AC - AB = 1/3 (AC - 3AB) = 1/3 BC.
Vậy E là trọng tâm của tam giác BCM.

b) Ta có I là trung điểm của CM nên CI = IM.
Vì E là trọng tâm của tam giác BCM nên BE = 2EM.
Ta có ME = 1/3 BC và BE = 2EM nên BE = 2/3 BC.
Vậy B, E, I thẳng hàng.

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Để chứng minh E là tâm trí của tam giác BCM, ta cần chứng minh rằng AE chia đôi đoạn thẳng CM và ME bằng 2. Ta có:

Theo điều kiện bài, AE = 1/3 AC và AM = AB.
Vì AM = AB nên tam giác ABM là tam giác đều, do đó góc BMA = 60 độ.
Từ góc BMA = 60 độ, suy ra góc CME = 60 độ (làm CM song với AB).
Khi đó, tam giác ACE là tam giác vuông cân tại A, nên ta có: CE = AE = 1/3 AC.
Do đó, E chính là tâm trí của tam Giác BCM.

b) Gọi I là trung điểm của CM, ta cần chứng minh ba điểm B, E, I thẳng hàng.

Vì tôi là trung điểm của CM nên CI = IM.
Ta đã chứng minh được E là tâm trí của tam giác BCM, nên BE = 2EM.
Như vậy, ta có: CI = IM = 1/2 CM = 1/2 (BC + CM) = 1/2 BC + 1/2 MC = 1/2 BC + BE.
Vậy ta có: CI = BE, từ đó suy ra ba điểm B, E, I thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chứng minh rằng: a) DH vuông góc với AC. b) H là trực tâm tam giác ADC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hai đa thức A = x^4 - 2x^3 + x^2 +13x - 11 và B= x^2 - 2x + 3 tìm thương Q và dư R sao cho A= BxQ + R (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức : A = x^4 - 2x^3 + x^2 + 13x - 11 và B = x^2 - 2x + 3. Tìm thương Q và dư .. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức P(x) = 2x^4 + 2x3 - 3x^2 + x + 6 + x^4 + x^3 − x^2 + 2x + 1. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức P(x). c) Tính P(−1); P(2) và P(0) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H, CK vuông d tại K. Chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia Bx, Cy lần lượt cắt hai cạnh AC, AB tại D, E sao cho \(\overline{ABD} = \overline{ACE}\) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315m². Tính chu vi của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E. Chứng minh AC = EB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Hình 12 Chứng minh ΔHMB = ΔHNC, Chứng minh ΔAHM = ΔAHN (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BA = BE (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức sau đây (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác MKN = MKP (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác MKN = MKP (Toán học - Lớp 7)

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chứng minh rằng: a) DH vuông góc với AC. b) H là trực tâm tam giác ADC (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức A = x^4 - 2x^3 + x^2 +13x - 11 và B= x^2 - 2x + 3 tìm thương Q và dư R sao cho A= BxQ + R (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức : A = x^4 - 2x^3 + x^2 + 13x - 11 và B = x^2 - 2x + 3. Tìm thương Q và dư .. (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức P(x) = 2x^4 + 2x3 - 3x^2 + x + 6 + x^4 + x^3 − x^2 + 2x + 1. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức P(x). c) Tính P(−1); P(2) và P(0) (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H, CK vuông d tại K. Chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tia Bx, Cy lần lượt cắt hai cạnh AC, AB tại D, E sao cho \(\overline{ABD} = \overline{ACE}\) (Toán học - Lớp 7)

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315m². Tính chu vi của hình chữ nhật đó (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E. Chứng minh AC = EB (Toán học - Lớp 7)

So sánh các cạnh của tam giác ABC biết (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên x không âm để biểu thức \( A = \frac{5\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}} \) có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên. Biết ax ⊥ m, by ⊥ m, BCD = 62° (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC. Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx//AC, Bx cắt AD ở E (Toán học - Lớp 7)

Cho Hình 12 Chứng minh ΔHMB = ΔHNC, Chứng minh ΔAHM = ΔAHN (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời