12/04 20:12:03

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Cho tam giác ABC nhọn Trên tia đối của tia ab lấy điểm M sao cho AM = ab trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC
a) chứng minh E là trọng tâm của tam giác bcm
b)Gọi I là trung điểm của CM Chứng minh ba điểm B,E,I thẳng hàng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có AE = 1/3 AC và AM = AB nên ME = 1/3 AC - AB = 1/3 (AC - 3AB) = 1/3 BC.
Vậy E là trọng tâm của tam giác BCM.

b) Ta có I là trung điểm của CM nên CI = IM.
Vì E là trọng tâm của tam giác BCM nên BE = 2EM.
Ta có ME = 1/3 BC và BE = 2EM nên BE = 2/3 BC.
Vậy B, E, I thẳng hàng.

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Để chứng minh E là tâm trí của tam giác BCM, ta cần chứng minh rằng AE chia đôi đoạn thẳng CM và ME bằng 2. Ta có:

Theo điều kiện bài, AE = 1/3 AC và AM = AB.
Vì AM = AB nên tam giác ABM là tam giác đều, do đó góc BMA = 60 độ.
Từ góc BMA = 60 độ, suy ra góc CME = 60 độ (làm CM song với AB).
Khi đó, tam giác ACE là tam giác vuông cân tại A, nên ta có: CE = AE = 1/3 AC.
Do đó, E chính là tâm trí của tam Giác BCM.

b) Gọi I là trung điểm của CM, ta cần chứng minh ba điểm B, E, I thẳng hàng.

Vì tôi là trung điểm của CM nên CI = IM.
Ta đã chứng minh được E là tâm trí của tam giác BCM, nên BE = 2EM.
Như vậy, ta có: CI = IM = 1/2 CM = 1/2 (BC + CM) = 1/2 BC + 1/2 MC = 1/2 BC + BE.
Vậy ta có: CI = BE, từ đó suy ra ba điểm B, E, I thẳng hàng.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chứng minh rằng: a) DH vuông góc với AC. b) H là trực tâm tam giác ADC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hai đa thức A = x^4 - 2x^3 + x^2 +13x - 11 và B= x^2 - 2x + 3 tìm thương Q và dư R sao cho A= BxQ + R (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức : A = x^4 - 2x^3 + x^2 + 13x - 11 và B = x^2 - 2x + 3. Tìm thương Q và dư .. (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho hai đa thức P(x) = 2x^4 + 2x3 - 3x^2 + x + 6 + x^4 + x^3 − x^2 + 2x + 1. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức P(x). c) Tính P(−1); P(2) và P(0) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

So sánh: \( H = \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \ldots + \frac{1}{4^{999}} + \frac{1}{4^{1000}} \) với \( \frac{1}{3} \) (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho ΔABC có góc ABC = 50°; góc BAC = 70°. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40°. Chứng minh rằng: BN = MC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Nhiên định lệ một cửa hàng điện thoại bàn ra 100% khách hàng. Cửa hàng vận được 20% của giá nhập. Tính giá nhập về giá niêm yết cho điện thoại (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho \( A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{2008} \) và \( B = 3^{2009} \). Chứng tỏ \( 2A \) và \( B \) là hai số nguyên liên tiếp (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BA = BE (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức sau đây (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác MKN = MKP (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác MKN = MKP (Toán học - Lớp 7)

Tam giác ABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H bất kỳ. Trên tia đối của BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chứng minh rằng: a) DH vuông góc với AC. b) H là trực tâm tam giác ADC (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức A = x^4 - 2x^3 + x^2 +13x - 11 và B= x^2 - 2x + 3 tìm thương Q và dư R sao cho A= BxQ + R (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức : A = x^4 - 2x^3 + x^2 + 13x - 11 và B = x^2 - 2x + 3. Tìm thương Q và dư .. (Toán học - Lớp 7)

Cho hai đa thức P(x) = 2x^4 + 2x3 - 3x^2 + x + 6 + x^4 + x^3 − x^2 + 2x + 1. a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức P(x). c) Tính P(−1); P(2) và P(0) (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tìm số nguyên tố P sao cho P+ 2 và P+ 4 cũng là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

So sánh: \( H = \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + \ldots + \frac{1}{4^{999}} + \frac{1}{4^{1000}} \) với \( \frac{1}{3} \) (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có góc ABC = 50°; góc BAC = 70°. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40°. Chứng minh rằng: BN = MC (Toán học - Lớp 7)

Nhiên định lệ một cửa hàng điện thoại bàn ra 100% khách hàng. Cửa hàng vận được 20% của giá nhập. Tính giá nhập về giá niêm yết cho điện thoại (Toán học - Lớp 7)

Cho \( A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + \ldots + 3^{2008} \) và \( B = 3^{2009} \). Chứng tỏ \( 2A \) và \( B \) là hai số nguyên liên tiếp (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính: D = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{2}{2^2}\) + \(\frac{3}{2^3}\) + ... + \(\frac{100}{2^{100}}\) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ: a) Tính số đo góc zKy, b) Đường thẳng Ky và Hx có song song không? Vì sao? (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ. a) Tính số đo góc BAv và mAy, b) Chứng minh xy // x'y' (Toán học - Lớp 7)

Cho DE // AC, biết số đo góc EDA bằng 110°. Tính số đo góc DAC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh E là trọng tâm của tam giác BCM

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời