Gọi M là trung điểm của cung CK. Ta có BM vuông góc với CK (do đường kính vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp điểm), suy ra tam giác BMC vuông tại M.

Vì BM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên ta có: BM = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)BC (do tam giác ABC cân tại A).

Khi đó, ta có tam giác BMC cũng là tam giác đều (do BM = MC = BC), suy ra góc BMC = 60°.

Vậy, góc BCK = 60° và góc BAC = 30° nên số đo cung nhỏ CK là 60°.