a)
Ta có:
- Góc ACF = góc ADF (do ABCD là tứ giác nội tiếp)
- Góc ACF = góc ABE (do ABCD là tứ giác nội tiếp)
Vậy ta có tứ giác BCEF nội tiếp.
Tương tự, ta cũng có tứ giác CDHE nội tiếp.
Đồng thời, ta có góc FEB = góc FED (do EB là tia phân giác của góc FED).

b)
Gọi K là trung điểm của HK. Ta cần chứng minh rằng tam giác FDE đều nằm trên đường tròn ngoại tiếp có đường kính AK.
Ta có:
- Góc FED = góc FHD (do CDHE là tứ giác nội tiếp)
- Góc FHD = góc FKH (do HK là đường cao của tam giác FHD)
Vậy góc FED = góc FKH.
Như vậy, tam giác FDE đều và nằm trên đường tròn ngoại tiếp có đường kính AK và trung điểm K.