Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
13/04 20:49:03

Cho phương trình x^2 - mx + m -5 =0, tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình x^2 - mx + m -5 =0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 và thoả mãn x1 + 2x2 =1
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
48
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta có điều kiện Δ = m^2 - 4(m-5) > 0
Suy ra m^2 - 4m + 20 > 0
Ta có m^2 - 4m + 4 + 16 > 0
(m-2)^2 + 16 > 0
Vì (m-2)^2 luôn không âm nên ta có mọi m đều thoả mãn điều kiện trên.

Tiếp theo, ta có x1 + 2x2 = 1
Từ phương trình trên, ta có x1 = 1 - 2x2
Thay x1 vào phương trình ban đầu, ta được:
(1 - 2x2)^2 - m(1 - 2x2) + m - 5 = 0
Suy ra 4x2^2 - 4x2 + 1 - m + 2m - m - 5 = 0
4x2^2 - 4x2 + 1 = 0
(2x2 - 1)^2 = 0
2x2 - 1 = 0
x2 = 1/2
Thay x2 vào x1 = 1 - 2x2, ta được x1 = 0

Vậy mọi m đều thoả mãn và m = 0.
1
2
Tiến Dũng
13/04 20:50:23
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo