a) Xét tứ giác AMDN, ta có:

^A = ^N = ^M = 90o (gt)

Vậy tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

b) *Xét △ABD, ta có:

K là trung điểm BD (gt)

I là trung điểm AD (gt)

⇒ KI là đường trung bình của △ABD.

⇒ KI // AB và KI = 12

AB. (1)

*Ta có:

DN ⊥ AC (gt)

AB ⊥ AC (△ABC vuông tại A)

⇒ DN // AB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI // DN

*Xét △v ABC, ta có:

BD = CD (gt)

⇒ AD là đường trung tuyến

⇒ AD = BD = 12