Gọi x là số sản phẩm mỗi ngày nhóm công nhân dự kiến sản xuất ban đầu.

Số sản phẩm nhóm công nhân dự kiến sản xuất trong 4 ngày đầu: 4x
Số sản phẩm nhóm công nhân sản xuất trong những ngày còn lại: (500 - 4x) + 10*(5-x)

Theo đề bài, nhóm công nhân hoàn thành sớm 1 ngày so với kế hoạch ban đầu, nghĩa là tổng số sản phẩm họ sản xuất trong số ngày ban đầu và số ngày còn lại là 500.

Vậy ta có phương trình:
4x + (500 - 4x) + 10*(5-x) = 500
4x + 500 - 4x + 50 - 10x = 500
500 - 14x + 50 = 500
550 - 14x = 500
-14x = -50
x = 50/14
x = 25/7

Vậy số sản phẩm ban đầu nhóm công nhân dự kiến làm trong mỗi ngày là 25/7 sản phẩm.