Gọi số lượng bút bi xanh mà Bình mua là x, số lượng bút bi đỏ mua là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x = y + 4 (số bút bi xanh nhiều hơn bút bi đỏ là 4 cây)
15x + 20y = 165 (tổng số tiền Bình phải trả)

Thay x = y + 4 vào phương trình thứ nhất, ta được:
15(y + 4) + 20y = 165
15y + 60 + 20y = 165
35y = 105
y = 3

Vậy, số lượng bút bi đỏ mà Bình mua là 3 cây.
Số lượng bút bi xanh mà Bình mua là x = y + 4 = 3 + 4 = 7 cây.

Vậy, Bình đã mua 7 cây bút bi xanh và 3 cây bút bi đỏ.