Để chứng minh một đa thức vô nghiệm, ta cần kiểm tra xem đa thức đó có nghiệm hay không bằng cách giải phương trình đa thức đó.

1) Đa thức R(x) = x^2 - 3x + 2

Để chứng minh R(x) vô nghiệm, ta giải phương trình R(x) = 0:

x^2 - 3x + 2 = 0

Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai:

Delta = (-3)^2 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

Vì delta > 0, nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = (3 + √1)/2 = 2

x2 = (3 - √1)/2 = 1

Vì phương trình có nghiệm, nên đa thức R(x) không vô nghiệm.

2) Đa thức M(x) = x^2 - 3

Để chứng minh M(x) vô nghiệm, ta giải phương trình M(x) = 0:

x^2 - 3 = 0

Để giải phương trình trên, ta có:

x^2 = 3

x = ±√3

Vì phương trình có nghiệm, nên đa thức M(x) không vô nghiệm.

Như vậy, đa thức R(x) và M(x) không vô nghiệm.