----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(O) (B, C là các tiếp điểm), H là giao điểm của AO và BC. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D sao cho
CD > BD, tỉa AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi I là trung điểm của DE.
1) Chứng minh: Tứ giác ABOI nội tiếp
2) Gọi N là giao điểm của BC và DE. Chứng minh IA là phân giác của BIC và AN. AL = AD. AE
3) Qua D kẻ đường thẳng song song song AB cắt BC tại M. Đường thẳng ME cắt (O) tại P (P khác E).
Gọi Q là trung điểm của AB. Chứng minh: E, M, Q thẳng hàng và APO = ICM