----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
II. Hình học
Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định nhỏ hơn 21. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Kế
đường kinh IK cắt AB tại N. Lấy điểm M bất kỳ thuộc cung lớn AB (M khác điểm A và B), MK cắt AB tại D.
Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C.
a) Chứng minh: tử giác MNKC nội tiếp.
b) Chứng minh: IM.IC = INIK,
c) Gọi ID và CK cắt nhau tại E. Chứng minh: E thuộc đường tròn (O; R) và NC là tia phân giác của MNE.
Bài 2: Cho nửa đường tròn (O; R) và đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến kẻ tử A của nửa đường tròn lấy điểm
C sao cho AC > R. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của nửa đường tròn(O; R), với D là tiếp điểm, Gọi I là gia
điểm của AD và OC.
a) Chứng minh: ACDO là tứ giác nội tiếp.
CCM: CB
2
= CM.CB, AD
b) Dương thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là Mai gọi là gia điểm của và BC
13
CM. MHC CBO va
CM
M
CB
KB