Để các đa thức trên nhận x = 1 làm nghiệm, ta cần giải phương trình f(1) = 0.

a) f(x) = x^2 - 4x + a
f(1) = 1 - 4 + a = 0
a = 3

b) f(x) = x^2 - 2ax - 3
f(1) = 1 - 2a - 3 = 0
a = -1

c) f(x) = qx^3 - 6x + 5
f(1) = q - 6 + 5 = 0
q = 1

d) f(x) = 4x^2 + 4ax + 1
f(1) = 4 + 4a + 1 = 0
a = -1

Vậy hệ số a để các đa thức trên nhận x = 1 làm nghiệm lần lượt là:
a) a = 3
b) a = -1
c) q = 1
d) a = -1