Mỗi ngày bố của bạn Tâm chở bạn ấy đến trường mất 30 phút, vì hôm nay là ngày thi nên bố bạn Tâm muốn con mình đến sớm hơn

B1: Gọi vận tốc ban đầu của bố Tâm là V km/h và quãng đường từ nhà đến trường là D km.
Theo đề bài, ta có:
D/V = 30 phút = 0.5 giờ
D/(V+5) = 20 phút = 0.33 giờ

Từ đó, ta có hệ phương trình:
D = 0.5V
D = 0.33(V+5)

Giải hệ phương trình trên ta được V = 15 km/h và D = 7.5 km.

Vậy quãng đường từ nhà của bạn Tâm đến trường là 7.5 km.

B2: Ta có AH = BK (do tam giác ABC cân tại A), gọi AH = BK = x.
Theo định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có:
BC^2 = AB^2 - AC^2 = 4x^2 - x^2 = 3x^2
Do đó, BC = x√3

Từ định lý Pythagore trong tam giác ABH, ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2 = x^2 + (BC/2)^2 = x^2 + (x√3/2)^2 = x^2 + 3x^2/4 = 7x^2/4
Do đó, AB = x√7/2

Từ định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
3x^2 = 7x^2/4 + AC^2
AC^2 = 3x^2 - 7x^2/4 = 5x^2/4
AC = x√5/2

Vậy ta có:
1/BK^2 = 1/BC^2 + 1/4AH^2
1/x^2 = 1/(x√3)^2 + 1/(4x)^2
1/x^2 = 1/3x^2 + 1/16x^2
1/x^2 = 16/(48x^2) + 3/(48x^2)
1/x^2 = 19/(48x^2)
1/x^2 = 1/(x√5/2)^2

Vậy điều phải chứng minh đã được chứng minh.