a) Chứng minh: Ta có AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) và AM = AM (cạnh chung). Ngoài ra, góc BAC = góc CAM (cùng bằng góc vuông). Do đó, theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABM = tam giác ACM.

b) Chứng minh: Gọi E là trung điểm của AD. Ta có MA = MD (đề bài) và ME = ME (cạnh chung). Ngoài ra, góc AME = góc DME (cùng bằng góc vuông). Do đó, theo trường hợp cạnh - góc - cạnh, ta có tam giác AME = tam giác DME. Từ đó, ta suy ra tam giác ABM = tam giác ACM.

c) Chứng minh: Ta đã chứng minh được tam giác ABM = tam giác ACM (theo câu a và b). Do đó, góc BAC = góc CAM. Vậy CB là tia phân giác của góc ACM.