a) Để vẽ đồ thị hai hàm số y = -2x + 4 và y = 3x + 1 trên cùng hệ trục toạ độ, ta cần xác định các điểm trên đồ thị của hai hàm số.

Để vẽ đồ thị, ta chọn một số giá trị của x, tính được giá trị tương ứng của y và vẽ các điểm đó trên hệ trục toạ độ.

Với hàm số y = -2x + 4:
- Khi x = 0, y = 4
- Khi x = 1, y = 2
- Khi x = 2, y = 0

Với hàm số y = 3x + 1:
- Khi x = 0, y = 1
- Khi x = 1, y = 4
- Khi x = 2, y = 7

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ, ta có:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y = -2x + 4 & y = 3x + 1 \\
\hline
0 & 4 & 1 \\
1 & 2 & 4 \\
2 & 0 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

b) Để xác định toạ độ giao điểm của hai hàm số, ta giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
y = -2x + 4 \\
y = 3x + 1
\end{cases}
\]

Thay y của hàm số thứ nhất vào hàm số thứ hai, ta được:
\[
-2x + 4 = 3x + 1
\]

\[
-2x - 3x = 1 - 4
\]

\[
-5x = -3
\]

\[
x = \frac{3}{5}
\]

Thay x vào hàm số thứ nhất, ta được:
\[
y = -2 \times \frac{3}{5} + 4 = \frac{2}{5}
\]

Vậy toạ độ giao điểm của hai hàm số là (3/5, 2/5).