a) Để tìm giá trị của a, ta thay vào điểm M(-1;-4) vào phương trình y = ax - 1:
-4 = a*(-1) - 1
-4 = -a - 1
a = -3

Vậy, a = -3.

b) Đồ thị hàm số y = -3x - 1 là một đường thẳng có hệ số góc âm, đi qua điểm M(-1;-4).

Vẽ đồ thị hàm số y = -3x - 1:
- Đồ thị đi qua điểm M(-1;-4).
- Đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc âm, nghĩa là đường thẳng này hướng xuống bên phải.
- Đồ thị sẽ có dạng:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 5 \\
-1 & -4 \\
0 & -1 \\
1 & -4 \\
2 & -7 \\
\hline
\end{array}
\]

Vậy đồ thị hàm số y = -3x - 1 là một đường thẳng đi qua điểm M(-1;-4) và có hệ số góc là -3.