a) Biến cố chắc chắn là biến cố M vì mọi số từ 1 đến 20 đều nhỏ hơn 30. Biến cố không thể là biến cố N vì không có số nào từ 1 đến 20 lớn hơn 20.

b) Tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là tập hợp các số từ 1 đến 20, tức là A = {1, 2, 3, ..., 20}. Tập hợp A có tổng cộng 20 phần tử.

c) Để tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 2 và 3 đều có số dư là 1", ta cần tìm các số thỏa mãn điều kiện này trong tập hợp A. Các số chia cho 2 và 3 đều có số dư là 1 là các số 1, 7, 13, 19. Vậy số các số thỏa mãn là 4. Xác suất của biến cố này là P = số phần tử của biến cố / tổng số phần tử trong tập hợp A = 4/20 = 1/5.