a/ Ta có:
- Góc AHB = góc AHC (do tam giác ABC cân tại A)
- Góc BAH = góc CAH (AH là tia phân giác của góc BAC)
Vậy tam giác AHB = tam giác AHC (cùng có góc và cạnh đối)

b/ Ta có:
- Góc AHM = góc AHB = góc AHC = góc AHN
- Góc AMH = góc ANH = 90 độ
Vậy tam giác AMH = tam giác ANH (cùng có góc và cạnh đối)
Do đó, AH vuông góc với MN.

c/ Ta có:
- H là trung điểm của MP nên HE // MP và HM = 2HE
- Tương tự, H là trung điểm của NP nên HF // NP và HN = 2HF
- Do đó, tam giác HME và tam giác HNF đồng dạng
Khi đó, ta có:
- Góc QHE = góc QME = góc HNF = góc HNM = góc HAM = góc HAK
- Góc HQE = góc HME = góc HNF = góc HNM = góc HAN = góc HAK
Vậy tam giác HQE = tam giác HAK (cùng có góc và cạnh đối)
Do đó, P, Q, K thẳng hàng.