Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm,vẽ dây BC không đi qua tâm.Trên tia đối BC lấy điểm M.Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tâm O tại N và P,sao cho O nằm trong góc PMC và N nằm giữa M và P.Trên cung nhỏ NP lấy điểm A là điểm chính giữa cung NP.Nối ..

a) Ta có:
- Góc ADE = góc ANE (cùng nằm trên cùng NP)
- Góc ANE = góc APE (cùng nằm trên cùng NP)
- Góc APE = góc APC (cùng nằm trên cùng cung AP)
- Góc APC = góc ACB (cùng nằm trên cùng cung AC)

Vậy góc ADE = góc ACB.

b) Ta có:
- MB là đường trung tuyến của tam giác MNP (do O nằm trong góc PMC nên OM vuông góc NP)
- Ta có: MN = MP = 5cm (bán kính đường tròn)
- Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông MNP, ta có: MN^2 + MP^2 = 2MB^2
=> 5^2 + 5^2 = 2MB^2
=> 50 = 2MB^2
=> MB^2 = 25
=> MB = 5cm

Vậy MB = 5cm.