a) Ta có:
$\angle BAC = 90^\circ$ (vuông tại A)
$\angle BHA = 90^\circ$ (vuông tại H)
$\angle BAC = \angle BHA$ (cùng bằng 90 độ)

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA theo góc.

b) Ta có:
$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 cm$

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
$AH = \frac{AB \times AC}{BC} = \frac{6 \times 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 cm$

Trong tam giác HBA vuông tại H, ta có:
$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{6^2 - 4.8^2} = \sqrt{36 - 23.04} = \sqrt{12.96} \approx 3.6 cm$