Để giải bài toán này, ta cần tìm ra tốc độ làm việc của mỗi bác thợ.

Gọi tốc độ làm việc của bác thợ thứ nhất là \(x\) và tốc độ làm việc của bác thợ thứ hai là \(y\).

Ta có:
- Khi làm chung, sau 6 giờ thì công việc sẽ hoàn thành: \(6(x + y) = 1\)
- Sau 3 giờ làm chung, bác thợ thứ 2 nghỉ, bác thợ thứ 1 phải làm 1 mình trong 12 giờ nữa mới xong: \(3(x + y) + 12x = 1\)

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = \frac{1}{18}\) và \(y = \frac{1}{9}\).

Khi mỗi người làm 1 mình, thời gian để hoàn thành công việc là:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{\frac{1}{18}} + \frac{1}{\frac{1}{9}} = 18 + 9 = 27\]

Vậy, nếu mỗi người làm 1 mình thì công việc sẽ hoàn thành sau 27 giờ.